Подтемы:
-
Максимальное/минимальное расстояние
(21 задача)
Кратчайший путь по поверхности
(15 задач)
Площадь и объем (задачи на экстремум)
(65 задач)
Задачи на максимум и минимум (прочее)
(23 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите все пары чисел x,y
(0;
) , удовлетворяющие
равенству sin x+ sin y= sin(xy) .
Решение
Докажите, что если
+
+
=
+
+
=
=
+
+
для некоторых a , b , c , x , y , z , то x=y=z или a=b=c .
Решение
Решение
В правильной четырёхугольной пирамиде расположены два одинаковых шара радиуса r , центры которых находятся на оси симметрии пирамиды. Один из шаров касается всех боковых граней пирамиды, а второй – основания пирамиды и первого шара. Найдите высоту пирамиды, при которой объём пирамиды наименьший. Решение
Убрать все задачи
Найдите все пары чисел x,y
РешениеДокажите, что если
для некоторых a , b , c , x , y , z , то x=y=z или a=b=c .
РешениеКакое наибольшее значение может принимать выражение где a, b, c – попарно различные ненулевые цифры?
РешениеВ правильной четырёхугольной пирамиде расположены два одинаковых шара радиуса r , центры которых находятся на оси симметрии пирамиды. Один из шаров касается всех боковых граней пирамиды, а второй – основания пирамиды и первого шара. Найдите высоту пирамиды, при которой объём пирамиды наименьший.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
Ребро правильного октаэдра равно a . Найдите кратчайшее
расстояние по поверхности октаэдра между серединами двух
его параллельных рёбер.
Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды,
основания которых являются квадратами, а каждая из боковых граней
имеет периметр 6. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим
объёмом и вычислите этот объём.
В правильной четырёхугольной пирамиде расположены два
одинаковых шара радиуса r , центры которых находятся на оси
симметрии пирамиды. Один из шаров касается всех боковых граней
пирамиды, а второй – основания пирамиды и первого шара. Найдите
высоту пирамиды, при которой объём пирамиды наименьший.
Найдите высоту и радиус основания конуса наибольшего объёма,
вписанного в сферу радиуса R .
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
Задача 88291 |
|
|
Периметр прямоугольника равен 40. Какой из таких прямоугольников имеет наибольшую площадь?
|
|
Решение |
Задача 87070 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87118 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87119 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87120 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
