Версия для печати
Убрать все задачи

---

В пространстве даны две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Найти множество середин всех отрезков данной длины, концы которых лежат на этих прямых.

   Решение

---

Внутри треугольника $ABC$ на биссектрисе угла $A$ выбрана произвольная точка $J$. Лучи $BJ$ и $CJ$ пересекают стороны $AC$ и $AB$ в точках $K$ и $L$ соответственно. Касательная к описанной окружности треугольника $AKL$ в точке $A$ пересекает прямую $BC$ в точке $P$. Докажите, что $PA=PJ$.

   Решение

---

Упростить выражение   .

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65522

Темы:   [ Корни высших показателей (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Существует ли такое натуральное число n, большее 1, что значение выражения    является натуральным числом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60872

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Индукция (прочее) ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Докажите следующие равенства:
  а) = + ;
  б) = 2 cos.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79410

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Упростить выражение   .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60858

Тема:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Докажите равенство

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60860

Тема:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Вычислите:
а) + ;
б) - ;
в) +     (9 x 18).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями