Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Показательные функции и логарифмы
>>
Показательные неравенства
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На клетчатой бумаге нарисована фигура (см. рис. 1): в верхнем ряду — одна клеточка, во втором сверху — три клеточки, в следующем ряду — 5 клеточек, и т.д., всего рядов — n. Докажите, что общее число клеточек есть квадрат некоторого числа.
Решение
Постройте функцию, определенную во всех точках вещественной прямой и непрерывную ровно в одной точке.
Решение
Высота цилиндра равна h . В каждое основания вписан правильный треугольник со стороной a , причём один из этих треугольников повернут относительно другого на угол 60o . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются все вершины этих треугольников. Решение
Решение
Убрать все задачи
На клетчатой бумаге нарисована фигура (см. рис. 1): в верхнем ряду — одна клеточка, во втором сверху — три клеточки, в следующем ряду — 5 клеточек, и т.д., всего рядов — n. Докажите, что общее число клеточек есть квадрат некоторого числа.
_
_|_|_
_|_|_|_|_
_|_|_|_|_|_|_
|_|_|_|_|_|_|_|
.....................
_ _ _ _ _ _ _ _
|_|_|_|_| ....... |_|_|_|_|
|
| Рис. 1 |
РешениеПостройте функцию, определенную во всех точках вещественной прямой и непрерывную ровно в одной точке.
РешениеВысота цилиндра равна h . В каждое основания вписан правильный треугольник со стороной a , причём один из этих треугольников повернут относительно другого на угол 60o . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются все вершины этих треугольников.
РешениеКакое из двух чисел больше:
а) (n двоек) или
(n − 1 тройка);
б) (n троек) или
(n − 1 четвёрка).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Расположите в порядке возрастания числа:
2222; 2222; 2222; 2222;
2222; 2222;
2222. Ответ обоснуйте.
Пользуясь равенством $\lg11=1{,}0413\ldots$, найдите наименьшее число $n>1$, для которого среди $n$-значных чисел нет ни одного, равного некоторой натуральной степени числа 11.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 86493 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79299 |
|
|
Какое из двух чисел больше:
а) (100 двоек) или
(99 троек);
б) (100 троек) или
(99 четвёрок).
|
|
|
Решение |
Задача 79303 |
|
|
Какое из двух чисел больше:
а) (n двоек) или
(n − 1 тройка);
б) (n троек) или
(n − 1 четвёрка).
|
|
|
Решение |
Задача 65843 |
|
|
Известно, что число a положительно, а неравенство 10 < ax < 100 имеет ровно пять решений в натуральных числах.
Сколько таких решений может иметь неравенство 100 < ax < 1000?
|
|
|
Решение |
Задача 66613 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
