Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]

Задача 109157

Темы:	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
Темы:	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Доказать, что для любого целого n число можно представить в виде разности где k – целое.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61336

Темы:	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
	[	Предел последовательности, сходимость	]
	[	Тригонометрия (прочее)	]

Сложность: 5+
Классы: 10,11

Докажите равенство

$\displaystyle {\frac{2}{\pi}}$ = $\displaystyle \sqrt{\frac{1}{2}}$ ^. $\displaystyle \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}}}$ ^. $\displaystyle \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2}}}}$ ...

Прислать комментарий

Решение

Задача 108970

Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]
	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
	[	Модуль числа (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Доказать, что выражение

+
равно 2, если 1<= a <= 2 , и равно 2 , если a>2 .

Прислать комментарий

Решение

Задача 79260

Темы:	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
	[	Рекуррентные соотношения	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Дано число A = , где M – натуральное число большее 2.
Доказать, что найдётся такое натуральное k, что A = .

Прислать комментарий

Решение

Задача 79263

Темы:	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
	[	Рекуррентные соотношения	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Дано число A = , где n и m – натуральные числа, не меньшие 2.
Доказать, что существует такое натуральное k, что A = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]