В наклонном параллелепипеде проекция бокового ребра на плоскость основания равна 5, а высота равна 12. Сечение, перпендикулярное боковому ребру, есть ромб с площадью 24 и диагональю 8. Найдите боковую поверхность и объём параллелепипеда.

   Решение

Существует ли четырёхугольник ABCD площади 1 такой, что для любой точки O внутри него площадь хотя бы одного из треугольников OAB, OBC, OCD, DOA иррациональна.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 129]      

В трапеции ABCD точки K и M являются соответственно серединами оснований AB = 5 и CD = 3. Найдите площадь трапеции, если треугольник AMB — прямоугольный, а DK — высота трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри трапеции ABCD ( BC || AD) или на её сторонах, если известно, что S_XAB = S_XCD.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD точки K и M являются соответственно серединами оснований AB и CD. Известно, что AM перпендикулярно DK и CK перпендикулярно BM, а угол CKD равен 60^o. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 1.

Прислать комментарий

Решение

Основание MQ трапеции MNPQ ( MQ || NP, MQ > NP) является диаметром окружности, которая касается прямой MN в точке M и пересекает сторону PQ в точке K, причём PQ = 4KQ. Радиус окружности равен R, NQM = 60^o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли четырёхугольник ABCD площади 1 такой, что для любой точки O внутри него площадь хотя бы одного из треугольников OAB, OBC, OCD, DOA иррациональна.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 129]