|
ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Версия для печати
Убрать все задачи Шесть кружков последовательно соединили отрезками. На каждом отрезке записали некоторое число, а в каждом кружке – сумму двух чисел, записанных на входящих в него отрезках. После этого стёрли все числа на отрезках и в одном из кружков (см. рис.). Можно ли найти число, стёртое в кружке? Шаблоном называется строка, состоящая из английских букв (a, ..., z, A, ..., Z) и символов ? и *. Каждый из символов ? разрешается заменить на одну произвольную букву, а каждый из символов * – на произвольную (возможно пустую) последовательность букв. Про любую строку из букв, которую можно получить из шаблона такими заменами, будем говорить, что она удовлетворяет этому шаблону. Имеются два шаблона. Требуется найти строку минимальной длины,
которая удовлетворяет обоим шаблона, либо выдать сообщение, что такой
строки не существует.
При каких значениях a и b возможно равенство
sin a + sin b = sin(a + b)?
Постройте треугольник ABC по ma, mb и mc. Докажите, что если n > 6 – чётное совершенное число, то его цифровой корень (см. задачу 60794) равен 1. Докажите, что хорды, удалённые от центра окружности на равные расстояния, равны. Доказать, что не существует тетраэдра, в котором каждое ребро являлось бы стороной плоского тупого угла. |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10] |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
|