Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найти все решения системы уравнений   x(1 – 2^–n) + y(1 – 2^–n–1) + z(1 – 2^–n–2) = 0,   где  n = 1, 2, 3, 4, ...

   Решение

---

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Пусть M – середина ребра D1C1 . Найдите периметр треугольника A1DM , а также расстояние от вершины D1 до плоскости, проходящей через вершины этого треугольника.

   Решение

---

Решите уравнение  (x + 1)⁶³ + (x + 1)⁶²(x – 1) + (x + 1)⁶¹(x – 1)² + ... + (x – 1)⁶³ = 0.

   Решение

---

В городе Честервилле солнце светит нечасто: среди любых пяти дней подряд есть хотя бы четыре пасмурных. Зато среди любых шести дней подряд найдётся хотя бы один солнечный. Сколько солнечных дней может быть в Честервилле в сентябре? Укажите все возможные варианты.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 145]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116476

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

На столе белой стороной кверху лежали 100 карточек, у каждой из которых одна сторона белая, а другая чёрная. Костя перевернул 50 карточек, затем Таня перевернула 60 карточек, а после этого Оля – 70 карточек. В результате все 100 карточек оказались лежащими чёрной стороной вверх. Сколько карточек было перевернуто трижды?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116656

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно, что прямой путь из A в B на 200 км короче объезда через C, а прямой путь из A в C на 300 км короче объезда через B. Найдите расстояние между городами B и C.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116853

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

В формулу линейной функции  y = kx + b  вместо букв k и b впишите числа от 1 до 20 (каждое по одному разу) так, чтобы получилось 10 функций, графики которых проходят через одну и ту же точку.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67468

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Комбинаторика (прочее) ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7,8

В городе Честервилле солнце светит нечасто: среди любых пяти дней подряд есть хотя бы четыре пасмурных. Зато среди любых шести дней подряд найдётся хотя бы один солнечный. Сколько солнечных дней может быть в Честервилле в сентябре? Укажите все возможные варианты.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65923

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Шарик и Матроскин надоили 10 литров молока, разлили его по двум вёдрам и понесли домой. Шарик устал и перелил часть молока из своего ведра в ведро Матроскина. От этого у Шарика молока стало втрое меньше, а у Матроскина – втрое больше. Сколько молока стало у Матроскина?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 145]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями