Задача 116476

Темы:    [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

На столе белой стороной кверху лежали 100 карточек, у каждой из которых одна сторона белая, а другая чёрная. Костя перевернул 50 карточек, затем Таня перевернула 60 карточек, а после этого Оля – 70 карточек. В результате все 100 карточек оказались лежащими чёрной стороной вверх. Сколько карточек было перевернуто трижды?

Решение

Так как все карточки в итоге оказались перевернуты, то каждую из них переворачивали либо один раз, либо три раза. Всего было сделано 180 переворачиваний: 100 из них потребовалось, чтобы перевернуть каждую карточку один раз; остальные 80 – чтобы какие-то карточки перевернуть ещё по два раза. Значит, по три раза перевернули 40 карточек.

Ответ

40 карточек.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Окружная олимпиада (Москва)
год
Год	2011
класс
Класс	8
Задача
Номер	8.2