Фильтр
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.
Решение
Решение
Пусть xy + yz + xz = 1. Докажите равенство:
+ 
+ 
= 
.
Решение
Существуют ли два таких четырехугольника, что стороны первого меньше соответствующих сторон второго, а соответствующие диагонали больше? Решение
В пространстве даны две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Найти множество середин всех отрезков данной длины, концы которых лежат на этих прямых. Решение
Сто друзей, среди которых есть Петя и Вася, живут в нескольких городах. Петя узнал расстояние от своего города до города каждого из оставшихся 99 друзей и сложил эти 99 чисел. Аналогично поступил Вася. Петя получил 1000 км. Какое наибольшее число мог получить Вася? (Города считайте точками плоскости; если двое живут в одном и том же городе, расстояние между их городами считается равным нулю.) Решение
Убрать все задачи
Пусть f(x) = x² + 12x + 30. Решите уравнение f(f(f(f(f(x))))) = 0.
РешениеПопробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.
РешениеКот в Сапогах наловил щук: он поймал четырёх щук и еще половину улова. Сколько щук поймал Кот в Сапогах?
РешениеПусть xy + yz + xz = 1. Докажите равенство:
РешениеСуществуют ли два таких четырехугольника, что стороны первого меньше соответствующих сторон второго, а соответствующие диагонали больше?
РешениеВ пространстве даны две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Найти множество середин всех отрезков данной длины, концы которых лежат на этих прямых.
РешениеСто друзей, среди которых есть Петя и Вася, живут в нескольких городах. Петя узнал расстояние от своего города до города каждого из оставшихся 99 друзей и сложил эти 99 чисел. Аналогично поступил Вася. Петя получил 1000 км. Какое наибольшее число мог получить Вася? (Города считайте точками плоскости; если двое живут в одном и том же городе, расстояние между их городами считается равным нулю.)
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Докажите неравенство:
|x1 + ... + xn| ≤ |x1| + ... + |xn|, где
x1,..., xn — произвольные числа.
Докажите, что
Докажите, что если для чисел a, b и c выполняются неравенства
| a - b|
| c|,
| b - c|| a|,
| c - a|| b|, то одно из
этих чисел равно сумме двух других.
Сто друзей, среди которых есть Петя и Вася, живут в нескольких городах. Петя узнал расстояние от своего города до города каждого из оставшихся 99 друзей и сложил эти 99 чисел. Аналогично поступил Вася. Петя получил 1000 км. Какое наибольшее число мог получить Вася? (Города считайте точками плоскости; если двое живут в одном и том же городе, расстояние между их городами считается равным нулю.)
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Задача 60309 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 107790 |
|
|
| x| + | y| + | z|
| x + y - z| + | x - y + z| + |-x + y + z|,
где x, y, z — действительные числа.
|
|
|
Решение |
Задача 107804 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67152 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98104 |
|
|
На окружности записаны шесть чисел: каждое равно модулю разности двух чисел,
стоящих после него по часовой стрелке.
Сумма всех чисел равна 1. Найти эти числа.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
