Дан тетраэдр AB С D , в котором AB = 6 , AC = 7 , AD = 3 , BC = 8 , BD = 4 , CD = 5 . Найдите CM , где M – точка пересечения медиан грани ADB .

   Решение

Cерединный перпендикуляр к стороне $AC$ треугольника $ABC$ пересекает прямые $BC$, $AB$ в точках $A_{1}$ и $C_{1}$ соответственно. Точки $O$, $O_{1}$ – центры описанных окружностей треугольников $ABC$ и $A_{1}BC_{1}$ соответственно. Докажите, что $C_{1}O_1\perp AO$.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 519]      

Cерединный перпендикуляр к стороне $AC$ треугольника $ABC$ пересекает прямые $BC$, $AB$ в точках $A_{1}$ и $C_{1}$ соответственно. Точки $O$, $O_{1}$ – центры описанных окружностей треугольников $ABC$ и $A_{1}BC_{1}$ соответственно. Докажите, что $C_{1}O_1\perp AO$.

Прислать комментарий

Решение

Точка M лежит на боковой стороне CD трапеции ABCD. Известно, что  ∠BCD = ∠CBD = ∠ABM = arccos ⅚  и  AB = 9.  Найдите BM.

Прислать комментарий

Решение

Точка P лежит на боковой стороне MN трапеции KLMN. Известно, что  ∠LMN = ∠MLN = ∠KLP = arccos ¾  и  LP = 18.  Найдите KL.

Прислать комментарий

Решение

Точка X лежит на боковой стороне CD трапеции ABCD. Известно, что  ∠BCD = ∠CBD = ∠ABX = arccos ³/₁₀  и  AB = 15.  Найдите BX.

Прислать комментарий

Решение

Точка A лежит на боковой стороне GH трапеции EFGH. Известно, что  ∠FGH = ∠GFH = ∠EFA = arccos ⅖  и  FA = 16.  Найдите EF.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 519]