Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4×4 выкинуть угловые клетки.
Можно ли обойти её ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу?

   Решение

Докажите, что среднее арифметическое всех делителей натурального числа n лежит на отрезке  

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]      

Когда натуральное число имеет нечётное количество делителей?

Прислать комментарий

Решение

На новогоднюю ёлку повесили 100 лампочек в ряд. Затем лампочки стали переключаться по следующему алгоритму: зажглись все, через секунду погасла каждая вторая лампочка, ещё через секунду каждая третья лампочка переключилась: если горела, то погасла и наоборот. Через секунду каждая четвёртая лампочка переключилась, ещё через секунду – каждая пятая и так далее. Через 100 секунд всё закончилось. Найдите вероятность того, что случайно выбранная после этого лампочка горит (лампочки не перегорают и не бьются).

Прислать комментарий

Решение

Турнир Городов проводится раз в год. Сейчас год проведения осеннего тура делится на номер турнира:  2021:43 = 47.  Сколько ещё раз человечество сможет наблюдать это удивительное явление?

Прислать комментарий

Решение

Отец говорит сыну:
– Сегодня у нас у обоих день рождения, и ты стал ровно в 2 раза моложе меня.
– Да, и это восьмой раз за мою жизнь, когда я моложе тебя в целое число раз.
Сколько лет сыну, если отец не старше 75 лет?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что среднее арифметическое всех делителей натурального числа n лежит на отрезке  

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]