Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключённые между двумя параллельными плоскостями, равны.

   Решение

В марсианском алфавите есть две буквы - У и Ы, причем если из любого слова выкинуть стоящие рядом буквы УЫ, то смысл слова не изменится. Точно также смысл не изменится при добавлении в любое место слова буквосочетания ЫУ или УУЫЫ. Верно ли, что слова ЫУЫУЫ и УЫУЫУ имеют одинаковый смысл?

   Решение

Точки M и N – середины сторон AB и CD соответственно четырёхугольника ABCD. Известно, что  BC || AD  и  AN = CM.
Верно ли, что ABCD – параллелограмм?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 107]      

В трапеции ABCD, где BAD = 45^o, CDA = 60^o, основание AD равно 15, основание BC равно 13, перпендикуляр к стороне AB, восстановленный из точки M, являющейся серединой стороны AB, пересекается с перпендикуляром к стороне CD, восстановленным из точки N, являющейся серединой стороны CD, в некоторой точке L. Найдите отношение площади треугольника MNL к площади трапеции ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и N – середины сторон AB и CD соответственно четырёхугольника ABCD. Известно, что  BC || AD  и  AN = CM.
Верно ли, что ABCD – параллелограмм?

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике АВСD точка K – середина стороны ВС, а  S_АВСD = 2S_АKD.
Найдите длину медианы КЕ треугольника AKD, если  AB = a,  CD = b.

Прислать комментарий

Решение

Окружность касается боковых сторон трапеции $ABCD$ в точках $B$ и $C$, а её центр лежит на $AD$. Докажите, что диаметр окружности меньше средней линии трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Окружность, построенная на основании AD трапеции ABCD как на диаметре, проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции и касается основания BC. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 107]