Версия для печати
Убрать все задачи

---

На плоскости α даны три точки A , B и C , не лежащие на одной прямой. Пусть M – такая точка в пространстве, что прямые MA , MB и MC образуют равные углы с плоскостью α . Найдите геометрическое место точек M .

   Решение

---

По кругу расставлено несколько коробочек. В каждой из них может лежать один или несколько шариков (или она может быть пустой). За один ход разрешается взять все шарики из любой коробочки и разложить их, двигаясь по часовой стрелке, начиная со следующей коробочки, кладя в каждую коробочку по одному шарику.
  а) Докажите, что если на каждом следующем ходе шарики берут из той коробочки, в которую попал последний шарик на предыдущем ходе, то в какой-то момент повторится начальное размещение шариков.
  б) Докажите, что за несколько ходов из любого начального размещения шариков по коробочкам можно получить любое другое.

   Решение

---

Решите уравнение  

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65994

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите уравнение  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66009

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Возрастание и убывание. Исследование функций ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Решите уравнение  f(f(x)) = f(x),  если  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77908

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ] [ Свойства модуля. Неравенство треугольника ] [ Уравнения с модулями ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Решить уравнение:   + = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111649

Тема:   [ Иррациональные уравнения ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Решите систему уравнений  (n > 2) 

     

    x₁ – x₂ = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61321

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Решите уравнение = x.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями