Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]

Задача 60930

Темы:	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

При каких значениях параметра a один из корней уравнения x² – ¹⁵/₄ x + a³ = 0 является квадратом другого?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60686

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что если все коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0 – целые нечётные числа, то ни один из корней этого уравнения не может быть рациональным.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65493

Темы:	[	Обыкновенные дроби	]
Темы:	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Замените $\ast$ одинаковыми числами так, чтобы равенство стало верным: $$\frac{20}{\ast} - \frac{\ast}{15} = \frac{20}{15}$$

Прислать комментарий Решение

Задача 65951

Темы:	[	Тождественные преобразования	]
Темы:	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решите уравнение: .

Прислать комментарий

Решение

Задача 109144

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]
	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решить уравнение x² + 3x + 9 = 9n² в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]