Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Сколько нулей, единиц, троек? Подряд выписаны все целые числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречаются цифры: а) нуль? б) единица; в)три?
РешениеНа отрезке длины 1 отмечено несколько интервалов. Известно, что расстояние между любыми двумя точками, принадлежащими одному или разным интервалам, отлично от 0,1. Докажите, что сумма длин отмеченных интервалов не превосходит 0,5.
РешениеНа шахматной доске расставлены 8 ладей так, что они не бьют друг друга.
Докажите, что на полях чёрного цвета расположено чётное число ладей.
РешениеС натуральным числом (записываемым в десятичной системе) разрешено проделывать следующие операции:
А) приписать на конце
Б) приписать на конце
В) разделить на 2 (если число чётно).
Например, если с числом 4 проделаем последовательно операции В, В, А
а) Из числа 4 получите
б)* Докажите, что из числа 4 можно получить любое натуральное число.
РешениеНа улице n домов. Каждый день почтальон идёт на почту, берёт там письма для жителей одного дома и разносит их. Затем он возвращается на почту, берёт письма для жителей другого дома и снова их разносит. И так он обходит все дома. В каком месте нужно построить почту, чтобы почтальону пришлось проходить наименьшее расстояние? Улицу можно считать отрезком прямой.
а) Решите задачу для n = 5.
б) Решите задачу для n = 6.
в) Решите задачу для произвольного n.
Решение
Задачи
Задача 86496 |
|
|
|x + 2000| < |x - 2001|.
|
|
Решение |
Задача 77946 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79605 |
|
|
Докажите, что если a + b + c + d > 0, a > c, b > d, то |a + b| > |c + d|.
|
|
|
Решение |
Задача 65306 |
|
|
На улице n домов. Каждый день почтальон идёт на почту, берёт там письма для жителей одного дома и разносит их. Затем он возвращается на почту, берёт письма для жителей другого дома и снова их разносит. И так он обходит все дома. В каком месте нужно построить почту, чтобы почтальону пришлось проходить наименьшее расстояние? Улицу можно считать отрезком прямой.
а) Решите задачу для n = 5.
б) Решите задачу для n = 6.
в) Решите задачу для произвольного n.
|
|
|
Решение |
Задача 67058 |
|
|
При каком наименьшем $k$ среди любых трёх ненулевых действительных чисел можно выбрать такие два числа $a$ и $b$, что |$a - b$| ≤ $k$ или |1/a – 1/b| ≤ $k$?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
