Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]

Задача 76414

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
Темы:	[	Средние величины	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Определить отношение двух чисел, если отношение их среднего арифметического к среднему геометрическому равно 25 : 24.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60931

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Пусть f(x) = x² + px + q. При каких p и q выполняются равенства f(p) = f(q) = 0?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64888

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Решите систему: .

Прислать комментарий

Решение

Задача 65085

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Емельянов Л.А.

Про три положительных числа известно, что если выбрать одно из них и прибавить к нему сумму квадратов двух других, то получится одна и та же сумма, независимо от выбранного числа. Докажите, что какие-то два из исходных чисел совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65991

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
Темы:	[	Принцип крайнего (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Сто положительных чисел записаны по кругу. Квадрат каждого числа равен сумме двух чисел, стоящих за этим числом по часовой стрелке.
Какие числа могут быть записаны?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]