Ученик за одну неделю получил 17 оценок (каждая из них – 2, 3, 4 или 5). Среднее арифметическое этих 17 оценок – целое число.
Докажите, что какую-то оценку он получил не более двух раз.

   Решение

Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.

   Решение

Что больше
  а) 2³⁰⁰ или 3²⁰⁰?
  б) 2⁴⁰ или 3²⁸?
  в) 5⁴⁴ или 4⁵³?

   Решение

а) Докажите, что оси симметрии правильного многоугольника пересекаются в одной точке.

б) Докажите, что правильный 2n-угольник имеет центр симметрии.

   Решение

Учительница записала на доске два натуральных числа. Лёня умножил первое число на сумму цифр второго и получил 201320132013. Федя умножил второе число на сумму цифр первого и получил 201420142014. Не ошибся ли кто-то из ребят?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 106]      

Найдите все такие трёхзначные числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если числа N и 5N имеют одинаковую сумму цифр, то N делится на 9.

Прислать комментарий

Решение

Учительница записала на доске два натуральных числа. Лёня умножил первое число на сумму цифр второго и получил 201320132013. Федя умножил второе число на сумму цифр первого и получил 201420142014. Не ошибся ли кто-то из ребят?

Прислать комментарий

Решение

Игорь записал на каждой из трёх карточек по одной цифре, отличной от нуля. Катя составила из них все возможные трёхзначные числа. Может ли сумма этих чисел равняться 2018?

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что сумма цифр числа, являющегося точным квадратом, не может равняться 5.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 106]