На доске написаны три натуральных числа. Петя записывает на бумажке произведение каких-нибудь двух из этих чисел, а на доске уменьшает третье число на 1. С новыми тремя числами на доске он снова проделывает ту же операцию, и так далее, до тех пор пока одно из чисел на доске не станет нулём. Чему будет в этот момент равна сумма чисел на Петиной бумажке?

   Решение

Дан угольник, у которого есть ровно один угол в 19°, а про остальные углы ничего не известно. Можно ли с его помощью отложить угол в 75°?

   Решение

Нарисуйте изображение куба, полученное в результате ортогонального проектирования куба на плоскость, перпендикулярную диагонали куба.

   Решение

Докажите неравенство  ( + )⁸ ≥ 64xy(x + y)²   (x, y ≥ 0).

   Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 258]      

Докажите неравенство для положительных значений переменных:   a²b² + b²c² + a²c² ≥ abc(a + b + c).

Прислать комментарий

Решение

Докажите неравенство  (a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) ≥ 16abc  для положительных значений переменных.

Прислать комментарий

Решение

Докажите неравенство  ( + )⁸ ≥ 64xy(x + y)²   (x, y ≥ 0).

Прислать комментарий

Решение

Для каких значений x выполняется неравенство  

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такое значение x, что выполняется равенство  arcsin²x + arccos²x = 1?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 258]