ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Корни. Степень с рациональным показателем >> Иррациональные уравнения
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Найдите объём правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 1.

Вниз   Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.

ВверхВниз   Решение

Доказать, что если  |ax² – bx + c| < 1  при любом x из отрезка  [–1, 1],  то и  |(a + b)x² + c| < 1  на этом отрезке.

ВверхВниз   Решение

Сто человек сидят за круглым столом, причём более половины из них – мужчины. Докажите, что какие-то два мужчины сидят друг напротив друга.

ВверхВниз   Решение

На основании равностороннего треугольника как на диаметре построена полуокружность, рассекающая треугольник на две части. Сторона треугольника равна a. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит вне круга.

ВверхВниз   Решение

Имеются два кошелька и одна монета. Внутри первого кошелька одна монета, и внутри второго кошелька одна монета. Как такое может быть?

ВверхВниз   Решение

Решите уравнение $ \sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+x}}}$ = x.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]      

  с решениями  

Задача 65994

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Решите уравнение  

Прислать комментарий     Решение

Задача 66009

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Возрастание и убывание. Исследование функций ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите уравнение  f(f(x)) = f(x),  если  

Прислать комментарий     Решение

Задача 77908

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
[ Свойства модуля. Неравенство треугольника ]
[ Уравнения с модулями ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решить уравнение:   + = 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111649

Тема:   [ Иррациональные уравнения ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Френкин Б.Р.

Решите систему уравнений  (n > 2) 

     

    x1 – x2 = 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61321

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Решите уравнение $ \sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+x}}}$ = x.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .