Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Семь монет расположены по кругу. Известно, что какие-то четыре из них, идущие подряд, – фальшивые и что каждая фальшивая монета легче настоящей. Объясните, как найти две фальшивые монеты за одно взвешивание на чашечных весах без гирь. (Все фальшивые монеты весят одинаково.)
РешениеКак одним прямолинейным разрезом рассечь два лежащих на сковороде квадратных блина на две равные части каждый?
РешениеВ мешке изюма содержится 2001 изюминка общим весом 1001 г, причём ни одна изюминка не весит больше 1,002 г.
Докажите, что весь изюм можно разложить на две чаши весов так, чтобы они показали разность, не превосходящую 1 г.
РешениеНайдите остаток от деления многочлена P(x) = x6n + x5n + x4n + x3n + x2n + xn + 1 на Q(x) = x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1, если известно, что n кратно 7.
Решение
Задачи
Задача 60977 |
|
|
Кубическое и квадратное уравнения с рациональными коэффициентами имеют общее решение.
Докажите, что у кубического уравнения есть рациональный корень.
|
|
Решение |
Задача 60991 |
|
|
Найдите наибольший общий делитель многочленов P(x), Q(x) и представьте его в виде P(x)U(x) + Q(x)V(x):
а) P(x) = x4 + x³ – 3x² – 4x – 1, Q(x) = x³ + x² – x – 1;
б) P(x) = 3x4 – 5x³ + 4x² – 2x + 1, Q(x) = 3x³ – 2x² + x – 1.
|
|
|
Решение |
Задача 60992 |
|
|
Найдите (xn – 1, xm – 1).
|
|
|
Решение |
Задача 61139 |
|
|
При каких n многочлен (x + 1)n + xn + 1 делится на:
а) x² + x + 1; б) (x² + x + 1)²; в) (x² + x + 1)³?
|
|
|
Решение |
Задача 61142 |
|
|
Найдите остаток от деления многочлена P(x) = x6n + x5n + x4n + x3n + x2n + xn + 1 на Q(x) = x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1, если известно, что n кратно 7.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 45]
