-
Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п.
(6 задач)
Тригонометрическая форма. Формула Муавра
(17 задач)
Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня
(19 задач)
Основная теорема алгебры и ее следствия
(3 задачи)
Комплексная экспонента
(8 задач)
Комплексные числа помогают решить задачу
(29 задач)
Комплексная плоскость
(47 задач)
Комплексные числа (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
В прямоугольнике ABCD сторона AB втрое короче стороны BC.
Внутри прямоугольника расположена точка F, причём
BF = ,
CF =
, DF = 1. Найдите косинус угла
DCF и площадь прямоугольника ABCD.
РешениеДве окружности радиусов
Решение
В прямоугольнике ABCD сторона AD вдвое длиннее стороны AB.
Внутри прямоугольника расположена точка M, причём
AM = ,
BM = 2, CM = 6. Найдите косинус угла AMB и площадь
прямоугольника ABCD.
РешениеВ остроугольном неравностороннем треугольнике через одну вершину проведена высота, через другую – медиана, через третью биссектриса.
Докажите, что если проведённые линии, пересекаясь, образуют треугольник, то он не может быть равносторонним.
РешениеКак на комплексной плоскости определить показательную функцию az?
Решение
Задачи
Задача 61070 |
|
|
Какие множества на комплексной плоскости описываются следующими условиями:
а) |z| ≤ 1; б) |z – i| ≤ 1;
в) |z| = z;
г)
д) arg
= π/4;
е) Re z2 ≤ 1;
ж) | iz + 1| = 3;
з) |z – i| + |z + i| = 2;
и) Im 1/z < –½
к) π/6 < arg (z – i) < π/4.
|
|
Решение |
Задача 61114 |
|
|
Докажите, что произвольный многочлен с действительными коэффициентами можно разложить в произведение многочленов первой и второй степени, которые также будут иметь действительные коэффициенты.
|
|
|
Решение |
Задача 61119 |
|
|
Как определить функцию ln z для комплексного аргумента z?
|
|
|
Решение |
Задача 61120 |
|
|
Как на комплексной плоскости определить показательную функцию az?
|
|
|
Решение |
Задача 61121 |
|
|
Придайте смысл равенству = (–1)1/i ≈ 231/7.
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 118]
