-
Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п.
(6 задач)
Тригонометрическая форма. Формула Муавра
(17 задач)
Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня
(19 задач)
Основная теорема алгебры и ее следствия
(3 задачи)
Комплексная экспонента
(8 задач)
Комплексные числа помогают решить задачу
(29 задач)
Комплексная плоскость
(47 задач)
Комплексные числа (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В параллелограмме ABCD сторона AD равна 6. Биссектриса угла ADC пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T, KT = 3. Найдите угол BAD.
РешениеПод ёлкой лежат 2012 шишек. Винни-Пух и ослик Иа-Иа играют в игру: по очереди берут себе шишки. Своим ходом Винни-Пух берёт одну или четыре шишки, а Иа-Иа – одну или три. Первым ходит Пух. Проигравшим считается тот, у кого нет хода. Кто из игроков сможет гарантированно победить, как бы ни играл соперник?
РешениеВыразите функции sin x и cos x через комплексную экспоненту.
Решение
Задачи
Задача 61110 |
|
|
Найдите все значения корней:
a) ;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
|
|
Решение |
Задача 61116 |
|
|
Докажите, что для любых комплексных чисел z, w справедливо равенство ezew = ez+w.
|
|
|
Решение |
Задача 61117 |
|
|
Выразите функции sin x и cos x через комплексную экспоненту.
|
|
|
Решение |
Задача 61132 |
|
|
Пусть z1, ..., zn – отличные от
нуля комплексные числа, лежащие в полуплоскости α < arg z < α + π. Докажите, что
а) z1 + ... + zn ≠ 0;
б) 1/z1 + ... + 1/zn ≠ 0.
|
|
|
Решение |
Задача 61159 |
|
|
Как действуют отображения и
в случае, когда δ = ad – bc = 0?
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 118]
