Задача 52927

Темы:    [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В параллелограмме ABCD сторона AD равна 6. Биссектриса угла ADC пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T,  KT = 3.  Найдите угол BAD.

Подсказка

Как видно из решения задачи 52925, если расстояние между точками касания вписанной в равнобедренный треугольник окружности с боковыми сторонами равно половине боковой стороны, то этот треугольник – равносторонний.

Ответ

60°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	594