ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 116]      



Задача 61094

Тема:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Решите уравнение  x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61107

Тема:   [ Тригонометрическая форма. Формула Муавра ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите равенство  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61112

Тема:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Решите уравнения:
 а)  z4 = 4;   б)  z² + |z| = 0;   в)  z² + = 0;   г)  z² + |z|² = 0;   д)  (z + i)4 = (z – i)4;   е)  z³ – = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61113

Тема:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Пусть многочлен с действительными коэффициентами f(x) имеет корень  a + ib.  Докажите, что число  a – ib  также будет корнем f(x).

Прислать комментарий     Решение

Задача 61133

Темы:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
[ Выпуклые многоугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Пусть z1, z2, ..., zn – вершины выпуклого многоугольника. Найдите геометрическое место точек  z = λ1z1 + λ2z2 + ... + λnzn,  где λ1, λ2, ..., λn – такие действительные положительные числа, что  λ1 + λ2 + ... + λn = 1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 116]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .