Версия для печати
Убрать все задачи

---

Высота пирамиды равна 3, площадь основания равна 9. Найдите объём призмы, одно основание которой принадлежит основанию пирамиды, а противоположное основание является сечением пирамиды плоскостью, проходящей на расстоянии 1 от вершины.

   Решение

---

К Ивану на день рождения пришли 2$N$ гостей. У Ивана есть $N$ чёрных и $N$ белых цилиндров. Он хочет устроить бал: надеть на гостей цилиндры и выстроить их в хороводы (один или несколько) так, чтобы в каждом хороводе было хотя бы два человека и люди в цилиндрах одного цвета не стояли в хороводе рядом. Докажите, что Иван может устроить бал ровно $(2N)!$ различными способами. (Цилиндры одного цвета неразличимы; все гости различимы.)

   Решение

---

Можно ли расположить 6 длинных круглых карандашей так, чтобы каждый из них касался любого другого?

   Решение

---

Докажите следующие равенства:
  а) = + ;
  б) = 2 cos.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60872

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Индукция (прочее) ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Докажите следующие равенства:
  а) = + ;
  б) = 2 cos.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79410

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Упростить выражение   .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60858

Тема:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Докажите равенство

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60860

Тема:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Вычислите:
а) + ;
б) - ;
в) +     (9 x 18).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60870

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

а) ;	д) ;
б) ;	е) ;
в) ;	ж) .
г) ;

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями