Тема:
Все темы
>>
Математический анализ
>>
Действительные числа
>>
Рациональные и иррациональные числа
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
a, b, c – натуральные числа, НОД(a, b, c) = 1 и Докажите, что a – b – точный квадрат.
РешениеПоворот с центром O переводит прямую l1 в прямую l2, а точку A1, лежащую на прямой l1, — в точку A2. Докажите, что точка пересечения прямых l1 и l2 лежит на описанной окружности треугольника A1OA2.
РешениеПри каких натуральных a и b число logab будет рациональным?
Решение
Задачи
Задача 60864 |
|
|
При каких натуральных a и b число logab будет рациональным?
|
|
|
Решение |
Задача 64622 |
|
|
Число x таково, что среди четырёх чисел ровно одно не является целым.
Найдите все такие x.
|
|
Решение |
Задача 64638 |
|
|
Числа x, y и z таковы, что все три числа x + yz, y + zx и z + xy рациональны, а x² + y² = 1. Докажите, что число xyz² также рационально.
|
|
|
Решение |
Задача 66162 |
|
|
Число x таково, что обе суммы S = sin 64x + sin 65x и C = cos 64x + cos 65x – рациональные числа.
Докажите, что в одной из этих сумм оба слагаемых рациональны.
|
|
|
Решение |
Задача 60854 |
|
|
Может ли
а) сумма двух рациональных чисел быть иррациональной?
б) сумма двух иррациональных чисел быть рациональной?
в) иррациональное число в иррациональной степени быть рациональным?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 95]
