Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Деление с остатком. Арифметика остатков
>>
Арифметика остатков (прочее)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Взаимно перпендикулярные прямые l и m пересекаются в точке P окружности так, что они разбивают окружность на три дуги. Отметим на каждой дуге такую точку, что проведённая через неё касательная к окружности пересекается с прямыми l и m в точках равноотстоящих от точки касания. Докажите, что три отмеченные точки являются вершинами равностороннего треугольника.
РешениеДокажите, что два класса a и b совпадают тогда и только тогда, когда a ≡ b (mod m).
Решение
Задачи
Задача 60677 |
|
|
Докажите, что если a ≡ b (mod m) и
c ≡ d (mod m), то
а) a + c ≡ b + d (mod m); б) ac ≡ bd (mod m).
|
|
Решение |
Задача 60730 |
|
|
Докажите, что класс a состоит из всех чисел вида mt + a, где t – произвольное целое число.
|
|
|
Решение |
Задача 60731 |
|
|
Докажите, что два класса a и b совпадают тогда и только тогда, когда a ≡ b (mod m).
|
|
|
Решение |
Задача 76473 |
|
|
Сколько существует таких пар целых чисел x, y, заключённых между 1 и 1000, что x² + y² делится на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 88126 |
|
|
На какую цифру оканчивается число 19891989? А на какие цифры оканчиваются числа 19891992, 19921989, 19921992?
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 368]
