Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Числа Фибоначчи
(71 задача)
Линейные рекуррентные соотношения
(36 задач)
Рекуррентные соотношения (прочее)
(113 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Верно ли, что из любых 10 отрезков найдутся три, из которых можно составить треугольник?
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Верно ли, что из любых 10 отрезков найдутся три, из которых можно составить треугольник?
РешениеМожно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
а) квадрат с диагоналями?
б) шестиугольник со всеми диагоналями?
РешениеСколько существует последовательностей из единиц и двоек, сумма всех элементов которых равна n? Например, если n = 4, то таких последовательностей пять: 1111, 112, 121, 211, 22.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 234]
Дана последовательность чисел x1, x2, ... .
Известно, что 0<x1<1 и
xk+1=xk-xk2
для всех k>1.
Докажите, что
x12+x22+...+xn2<1
для любого n>1.
Найдите количество слов длины 10, состоящих только из букв
"а" и "б" и не содержащих в записи двух букв "б" подряд.
Некто приобрел
пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон.
Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц
пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со
второго месяца жизни также начинают приносить приплод?
Тождество Кассини. Докажите равенство
Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 234]
Задача 35373 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35468 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60560[Задача Леонардо Пизанского] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60564[Тождество Кассини] |
|
|
Fn + 1Fn - 1 - Fn2 = (- 1)n (n > 0).
Будет ли тождество Кассини справедливо для всех целых n?
|
|
|
Решение |
Задача 60583 |
|
|
Сколько существует последовательностей из единиц и двоек, сумма всех элементов которых равна n? Например, если n = 4, то таких последовательностей пять: 1111, 112, 121, 211, 22.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 234]
