Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Существует ли такой многочлен P(x), что у него есть отрицательный коэффициент, а все коэффициенты любой его степени (P(x))n, n > 1, положительны?
РешениеМожно ли поверхность единичного куба оклеить четырьмя треугольниками площади 1,5?
РешениеВ равнобедренный треугольник ABC (AC = BC) вписана окружность радиуса 3. Прямая l касается этой окружности и параллельна прямой AC. Расстояние от точки B до прямой l равно 3. Найдите расстояние между точками, в которых данная окружность касается сторон AC и BC.
РешениеПриведите пример, когда равенство (a, b, c)[a, b, c] = abc не выполнено. Каким неравенством всегда будут связаны числа (a, b, c)[a, b, c] и abc?
Решение
Задачи
Задача 60533 |
|
|
Докажите равенства:
а) [a,(a, b)] = a;
б) (a, [a, b]) = a;
в) abc = [a, b, c](ab, ac, bc);
г) abc = (a, b, c)[ab, bc, ac].
|
|
Решение |
Задача 60534 |
|
|
Приведите пример, когда равенство (a, b, c)[a, b, c] = abc не выполнено. Каким неравенством всегда будут связаны числа (a, b, c)[a, b, c] и abc?
|
|
|
Решение |
Задача 60651 |
|
|
Докажите, что число 11...1 (1986 единиц) имеет по крайней мере
а) 8; б) 32 различных делителя.
|
|
|
Решение |
Задача 60864 |
|
|
При каких натуральных a и b число logab будет рациональным?
|
|
|
Решение |
Задача 64328 |
|
|
Известно, что а, b и c – различные составные натуральные числа, но каждое из них не делится ни на одно из целых чисел от 2 до 100 включительно. Докажите, что если эти числа – наименьшие из возможных, то их произведение abc является кубом натурального числа.
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 188]
