Версия для печати
Убрать все задачи
Для некоторых чисел а, b, c и d, отличных от нуля, выполняется равенство: 
. Найдите знак числа ас.
Решение
Арбуз имеет форму шара диаметра 20 см. Вася сделал длинным ножом три взаимно перпендикулярных плоских надреза глубиной h (надрез – это сегмент круга, h – высота сегмента, плоскости надрезов попарно перпендикулярны). Обязательно ли при этом арбуз разделится хотя бы на два куска, если
а) h = 17 см;
б) h = 18 см?
Решение
Окружность, построенная на биссектрисе AD треугольника ABC как
на диаметре, пересекает стороны AB и AC соответственно в точках M и N, отличных от A. Докажите, что AM = AN.
Решение
Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести шесть отрезков таким образом, чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4×4?
Решение
Сфера касается рёбер
BS ,
CS ,
CA и
AB треугольной пирамиды
SABC
в точках
D ,
E ,
G и
H соответственно. Найдите отрезок
EH , если
DE = EG = 8
,
GH = 6
,
HD = 4
.
Решение
Докажите, что (bc, ac, ab) делится на (a, b, c)².
Решение
Фильтр
