Подтемы:
-
Системы точек
(75 задач)
Системы отрезков, прямых и окружностей
(40 задач)
Центр масс
(79 задач)
Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(66 задач)
Системы точек и отрезков (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В треугольнике ABC угол C равен 90o , cos A =
Решение
В окружность вписан четырёхугольник MNPQ, диагонали которого
взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F. Прямая,
проходящая через точку F и середину стороны MN, пересекает
сторону PQ в точке H. Докажите, что FH — высота треугольника PFQ
и найдите её длину, если MN = 4, MQ = 7 и
MPQ =
.
РешениеДаны точки A(- 2;1), B(2;5) и C(4; - 1). Точка D лежит на продолжении медианы AM за точку M, причём четырёхугольник ABDC — параллелограмм. Найдите координаты точки D.
РешениеВ выпуклом четырехугольнике ABCD равны стороны AB и CD и углы A и C. Обязательно ли этот четырехугольник параллелограмм?
Решение
Задачи
Задача 58297 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64321 |
|
|
Можно ли расположить на плоскости четыре точки А, В, С и D так, чтобы прямые АВ и CD, АС и BD, AD и ВС были перпендикулярны?
|
|
Решение |
Задача 64938 |
|
|
Соедините точки А и В (см. рисунок) ломаной из четырёх отрезков одинаковой длины так, чтобы выполнялись следующие условия:
1) концами отрезков могут быть только какие-то из отмеченных точек;
2) внутри отрезков не должно быть отмеченных точек;
3) соседние отрезки не должны лежать на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 65100 |
|
|
Через двор проходят четыре пересекающиеся тропинки (см. план).
|
|
|
Решение |
Задача 66390 |
|
|
Лист бумаги имеет форму круга. Можно ли провести на нем пять отрезков, каждый из которых соединяет две точки на границе листа так, чтобы среди частей, на которые эти отрезки делят лист, нашлись пятиугольник и два четырехугольника?
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 301]
