Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Системы точек
(76 задач)
Системы отрезков, прямых и окружностей
(38 задач)
Центр масс
(79 задач)
Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(64 задачи)
Системы точек и отрезков (прочее)
(39 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 296]
Точка X лежит внутри треугольника ABC. Прямые,
проходящие через точку X параллельно AC и BC, пересекают
сторону AB в точках K и L соответственно. Докажите, что
барицентрические координаты точки X равны
(BL : AK : LK).
а) Архитектор хочет расположить четыре высотных
здания так, что, гуляя по городу, можно увидеть их шпили
в произвольном порядке (т. е. для любого набора номеров
зданий i, j, k, l можно стоя в некоторой точке и поворачиваясь
в направлении к пок или к противк часовой стрелки, увидеть
сначала шпиль здания i, затем j, k, l). Удастся ли ему это
сделать?
б) Тот же вопрос для пяти зданий.
Постройте замкнутую шестизвенную ломаную, пересекающую каждое свое
звено ровно один раз.
Можно ли нарисовать на плоскости шесть точек
и так соединить их непересекающимися отрезками, что
каждая точка будет соединена ровно с четырьмя другими?
Существует ли треугольник, у которого все высоты
меньше 1 см, а площадь больше 1
м2?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 296]
Задача 57780 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58284 |
|
|
б) Тот же вопрос для пяти зданий.
|
|
|
Решение |
Задача 58291 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58292 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58296 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 296]
