ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 58296
Тема:    [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существует ли треугольник, у которого все высоты меньше 1 см, а площадь больше 1  м2?

Решение

Рассмотрим прямоугольник ABCD со сторонами AB = 1 см и BC = 500 м. Пусть O — точка пересечения его диагоналей. Легко проверить, что площадь треугольника AOD больше 1  м2, а все его высоты меньше 1 см.


Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 26
Название Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
Тема Системы точек и отрезков
параграф
Номер 3
Название Примеры и контрпримеры
Тема Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
задача
Номер 26.013

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .