Подтемы:
-
Движения
(1032 задачи)
Преобразования подобия
(385 задач)
Инверсия
(117 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(10 задач)
Изогональное сопряжение
(41 задача)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Войдя на станцию, Учёный садится в первый же подошедший поезд. Известно, что в обоих направлениях поезда ходят с примерно равными интервалами, причём по северному маршруту (через "Белорусскую") поезд идёт от "Киевской" до "Таганской" или обратно 17 минут, а по южному маршруту (через "Павелецкую") – 11 минут.
По давней привычке Учёный всё всегда подсчитывает. Однажды он подсчитал, что по многолетним наблюдениям:
- поезд, идущий против часовой стрелки, приходит на "Киевскую" в среднем через 1 минуту 15 секунд после того, как на неё приходит поезд, идущий по часовой стрелке. То же верно и для "Таганской".
- на поездку из дома на работу Учёный в среднем тратит на 1 минуту меньше, чем на поездку с работы домой.
Найдите математическое ожидание интервала между поездами, идущими в одном направлении.
Решение
Докажите, что при гомотетии окружность переходит в окружность.
Решение
Убрать все задачи
По будням Рассеянный Учёный едет на работу по кольцевой линии московского метро от станции "Таганская" до станции "Киевская", а вечером – обратно (см. схему).
- поезд, идущий против часовой стрелки, приходит на "Киевскую" в среднем через 1 минуту 15 секунд после того, как на неё приходит поезд, идущий по часовой стрелке. То же верно и для "Таганской".
- на поездку из дома на работу Учёный в среднем тратит на 1 минуту меньше, чем на поездку с работы домой.
Найдите математическое ожидание интервала между поездами, идущими в одном направлении.
РешениеДокажите, что при гомотетии окружность переходит в окружность.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1581]
Через центр квадрата проведены две перпендикулярные
прямые. Докажите, что их точки пересечения со сторонами
квадрата образуют квадрат.
Докажите, что при гомотетии окружность переходит в окружность.
Две окружности касаются в точке K. Прямая, проходящая через
точку K, пересекает эти окружности в точках A и B. Докажите,
что касательные к окружностям, проведенные через точки A и B,
параллельны.
Две окружности касаются в точке K. Через точку K
проведены две прямые, пересекающие первую окружность
в точках A и B, вторую — в точках C и D. Докажите, что
AB| CD.
Докажите, что точки, симметричные произвольной
точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами
некоторого квадрата.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1581]
Задача 57918 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57974 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57975 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57976 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57977 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1581]
