Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точки M и N расположены на стороне BC треугольника ABC, а точка K – на стороне AC, причём BM : MN : NC = 1 : 1 : 2 и CK : AK = 1 : 4. Известно, что площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь четырёхугольника AMNK.

   Решение

---

На кошачьей выставке каждый посетитель погладил ровно трех кошек. При этом оказалось, что каждую кошку погладили ровно три посетителя.

Докажите, что посетителей было ровно столько же, сколько кошек.

   Решение

---

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а)  sin² + sin² + sin² = (p² - r² - 4rR)/2R².
б)  4R²coscoscos = p² - (2R + r)².

   Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57623

Тема:   [ Синусы и косинусы углов треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 9

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
sin 2 + sin 2 + sin 2 = 4 sinsinsin.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57624

Тема:   [ Синусы и косинусы углов треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 9

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а)  sin² + sin² + sin² = (p² - r² - 4rR)/2R².
б)  4R²coscoscos = p² - (2R + r)².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57625

Тема:   [ Синусы и косинусы углов треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 9

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
ab cos + bc cos + ca cos = (a² + b² + c²)/2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57626

Тема:   [ Синусы и косинусы углов треугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 9

Пусть α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
+ + = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61207

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Синусы и косинусы углов треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Докажите равенства:
а) sin 15^o = ,    cos 15^o = ;
б) sin 18^o = ,    cos 18^o = .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями