Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]

Задача 55258

Темы:	[	Неравенства для углов треугольника	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Определите вид треугольника (относительно его углов), если даны три стороны (или их отношения):

1) 2, 3, 4;

2) 3, 4, 5;

3) 4, 5, 6;

4) 10, 15, 18;

5) 68, 119, 170.

Прислать комментарий Решение

Задача 108074

Темы:	[	Неравенства для углов треугольника	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Автор: Гальперин Г.А.

Наибольший угол остроугольного треугольника в пять раз больше наименьшего.
Найдите углы этого треугольника, если известно, что все они выражаются целым числом градусов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57455

Тема:

[

Неравенства для углов треугольника

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что 1 - sin( $\alpha$ /2) $\geq$ 2 sin( $\beta$ /2)sin( $\gamma$ /2).

Прислать комментарий Решение

Задача 57456

Тема:

[

Неравенства для углов треугольника

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что sin( $\gamma$ /2) $\leq$ c/(a + b).

Прислать комментарий Решение

Задача 116804

Темы:	[	Неравенства для углов треугольника	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Мурашкин М.В.

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AD и высота BE. Докажите, что ∠CED > 45°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]