Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
По окружности написаны 12 чисел а1, а2, ..., а12. Если их списать, начиная с номера k, то получится вектор xk:
Решение
Периметр выпуклого четырехугольника равен 4. Докажите, что его площадь не превосходит 1.
Решение
Убрать все задачи
По окружности написаны 12 чисел а1, а2, ..., а12. Если их списать, начиная с номера k, то получится вектор xk:
xk=(аk, аk+1, ..., аk+11), где под а13 понимается а1, под а14 понимается а2 и т.д. Вектор xk считается меньше вектора xp, если в первой же неравной паре будет аk+j<аp+j(j=0,1,...). Найти такое k, чтобы вектор xk был минимален.
РешениеПериметр выпуклого четырехугольника равен 4. Докажите, что его площадь не превосходит 1.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Дан треугольник площади 1 со сторонами
a 
b c. Докажите, что
b 
.
Треугольник имеет площадь, равную 1.
Докажите, что длина его средней по длине стороны не меньше, чем
.
Пусть E, F, G и H — середины сторон AB, BC, CD
и DA четырехугольника ABCD. Докажите, что
SABCD 
EG . HF
(AB + CD)(AD + BC)/4.
Периметр выпуклого четырехугольника равен 4.
Докажите, что его площадь не превосходит 1.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 57335 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35576 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57336 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57337 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32076 |
|
|
a, b, c, d – стороны четырёхугольника (в любом порядке), S – его площадь. Докажите, что S ≤ ½ (ab + cd).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
