Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(375 задач)
Неравенство треугольника
(290 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(80 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его вершин больше половины периметра.
РешениеНа биссектрисе внешнего угла C треугольника ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что MA + MB > CA + CB.
РешениеДан параллелограмм ABCD, в котором ∠BAC = 40° и ∠BCA = 20°. На диагонали AC отмечены точки E и G, а на стороне AD – точки F и H так, что точки B, E и F лежат на одной прямой, ∠ABG = ∠AHG = 90° и AF = EG. Докажите, что AF = HD.
РешениеДокажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра.
Решение
Задачи
Задача 55153 |
|
|
Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра.
|
|
|
Решение |
Задача 55156 |
|
|
Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его вершин больше половины периметра.
|
|
|
Решение |
Задача 55163 |
|
|
Докажите, что сумма диагоналей выпуклого пятиугольника ABCDE больше периметра, но меньше удвоенного периметра.
|
|
Решение |
Задача 55164 |
|
|
На биссектрисе внешнего угла C треугольника ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что MA + MB > CA + CB.
|
|
|
Решение |
Задача 55193 |
|
|
Докажите, что в треугольнике со сторонами a, b, c
медиана m, проведённая к стороне c, удовлетворяет неравенству
m > .
|
|
|
Решение |
Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 841]
