Через вершину A выпуклого четырехугольника ABCD проведите прямую, делящую его на две равновеликие части.

   Решение

Пусть CK — биссектриса треугольника ABC и AC > BC. Докажите, что угол AKC — тупой.

   Решение

Две окружности с центрами O₁, O₂ и радиусами 32, пересекаясь, делят отрезок O₁O₂ на три равные части.
Найдите радиус окружности, которая касается изнутри обеих окружностей и касается отрезка O₁O₂.

   Решение

С помощью циркуля и линейки постройте трапецию по отношению её оснований, двум углам при одном из этих оснований и высоте.

   Решение

Докажите, что:
  a) против большей стороны треугольника лежит больший угол;
  б) против большего угла треугольника лежит большая сторона.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]      

В треугольнике ABC известно, что  AB < BC < AC,  а один из углов вдвое меньше другого и втрое меньше третьего. Найдите угол при вершине A.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что:
  a) против большей стороны треугольника лежит больший угол;
  б) против большего угла треугольника лежит большая сторона.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в прямоугольном треугольнике каждый катет меньше гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D , а продолжение стороны AC за точку A – в точке E . Докажите, что AD.

Прислать комментарий

Решение