Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Отношения площадей
>>
Медиана делит площадь пополам
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Точка M лежит вне угла AOB, OC – биссектриса этого угла. Докажите, что угол MOC равен полусумме углов AOM и BOM.
РешениеДиаметр окружности радиуса r является основанием правильного треугольника. Найдите ту часть площади треугольника, которая лежит вне круга.
РешениеОснование пирамиды – ромб со стороной 2 и острым углом 45o . Шар радиуса
РешениеПри каком наибольшем $n$ существует выпуклый многогранник с $n$ гранями, обладающий следующим свойством: для любой грани найдется точка вне многогранника, из которой видны остальные $n-1$ грани?
РешениеТочки A, B, C и D последовательно расположены на окружности, причём центр O окружности расположен внутри четырёхугольника ABCD. Точки K, L, M и N – середины отрезков AB, BC, CD и AD соответственно. Докажите, что ∠KON + ∠MOL = 180°.
РешениеТочка, расположенная на отрезке, соединяющем середины оснований трапеции, соединена со всеми вершинами трапеции. Докажите, что треугольники, прилежащие к боковым сторонам трапеции, равновелики.
Решение
Задачи
Задача 54957 |
|
|
Докажите, что медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников.
|
|
Решение |
Задача 55100 |
|
|
На продолжениях сторон треугольника ABC взяты точки A1, B1
и C1 так, что
= 2
,
= 2
и
= 2
. Найдите
площадь треугольника
A1B1C1, если известно, что площадь
треугольника ABC равна S.
|
|
|
Решение |
Задача 55108 |
|
|
Точка, расположенная на отрезке, соединяющем середины оснований трапеции, соединена со всеми вершинами трапеции. Докажите, что треугольники, прилежащие к боковым сторонам трапеции, равновелики.
|
|
|
Решение |
Задача 55127 |
|
|
Отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, разделил его на два четырёхугольника, имеющих равные площади. Докажите, что эти стороны параллельны.
|
|
|
Решение |
Задача 36995 |
|
|
В выпуклом четырехугольнике АВСD точка Е — середина CD, F — середина АD, K — точка пересечения АС и ВЕ. Докажите, что площадь треугольника BKF в два раза меньше площади треугольника АВС.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]
