Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]

Задача 34907

Тема:

[

Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Докажите, что если равны периметры треугольников ABC, BCD, CDA, DAB, то ABCD - прямоугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 55039

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
Темы:	[	Неопределено	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ACBD, площадь которого равна 25, проведены диагонали. Известно, что S_ABC = 2 S_BCD, а S_ABD = 3 S_ACD. Найдите площади треугольников ABC, ACD, ADB и BCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64420

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого каждая диагональ не больше, чем любая сторона?

Прислать комментарий

Решение

Задача 67136

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Замощения костями домино и плитками	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

Автор: Gabor Damasdi

В маленьком доме в Португалии пол выложен из четырёхугольных плиток одинаковой формы и размера (см. рис.). Найдите все четыре угла плитки. Ответ дайте в градусах.

Прислать комментарий Решение

Задача 116382

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Толпыго А.К.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD стороны равны соответственно: AB = 10, BC = 14, CD = 11, AD = 5. Найдите угол между его диагоналями.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]