Существует ли многогранник, проекциями которого на три попарно перпендикулярные плоскости являются: треугольник, четырёхугольник и пятиугольник?

   Решение

Из точки, расположенной вне окружности, проведены к окружности две взаимно перпендикулярные касательные. Радиус окружности равен 10. Найдите длину каждой касательной.

   Решение

Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.

   Решение

В параллелограмме ABCD точка E делит пополам сторону CD, биссектриса угла ABC пересекает в точке O отрезок AE. Найдите площадь четырёхугольника OBCE, зная, что AD = a, DE = b, ABO = .

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 184]      

В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса прямого угла CL. Из вершины A ( A > 45^o) на CL опущен перпендикуляр AD. Найдите площадь треугольника ABC, если AD = a, CL = b.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD точка E делит пополам сторону CD, биссектриса угла ABC пересекает в точке O отрезок AE. Найдите площадь четырёхугольника OBCE, зная, что AD = a, DE = b, ABO = .

Прислать комментарий

Решение

Площадь треугольника ABC равна 15. Угол BAC равен 120^o. Угол ABC больше угла ACB. Расстояние от вершины A до центра окружности, вписанной в треугольник ABC, равно 2. Найдите медиану треугольника ABC, проведённую из вершины B.

Прислать комментарий

Решение

Площадь треугольника ABC равна S. Углы CAB, ABC и ACB равны , и соответственно. Найдите высоты треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если стороны вписанного четырёхугольника равны a, b, c и d, то его площадь S равна  ,  где p – полупериметр четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 184]