Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]

Задача 111635

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R ; ϕ – угол между его диагоналями. Докажите, что площадь S четырёхугольника ABCD равна 2R2 sin A sin B sin ϕ .

Прислать комментарий Решение

Задача 115594

Тема:

[

Площадь четырехугольника

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Площадь четырёхугольника равна 3 см 2 , а длины его диагоналей 6 см и 2 см. Найдите угол между диагоналями.

Прислать комментарий Решение

Задача 52793

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AM и CN, O – центр описанной окружности. Известно, что ∠B = β, а площадь четырёхугольника NOMB равна S. Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54962

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

Прислать комментарий Решение

Задача 65928

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Бакаев Е.В.

В выпуклом четырёхугольнике две противоположные стороны равны и перпендикулярны, а две другие равны a и b. Найдите его площадь.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]