Версия для печати
Убрать все задачи

---

В пространстве заданы три луча: DA, DB и DC, имеющие общее начало D, причём ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC = 90°. Сфера пересекает луч DA в точках A₁ и A₂, луч DB – в точках B₁ и B₂, луч DC – в точках C₁ и C₂. Найдите площадь треугольника A₂B₂C₂, если площади треугольников DA₁B₁, DA₁C₁, DB₁C₁ и DA₂B₂ равны соответственно , 10, 6 и 40.

   Решение

---

Даны отрезки a, b, c, d и e. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный abc/de.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 200]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54662

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Построения с помощью вычислений ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Даны отрезки a, b и c. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок x, для которого  x : a = b : c.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54663

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Построения с помощью вычислений ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Даны отрезки a, b, c, d и e. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный abc/de.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54868

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Две пары подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC взята точка K, а на стороне BC – точки M и N так, что  AB = 4AK,  CM = BN,  MN = 2BN.
Найдите отношения  AO : ON  и  KO : OM,  где O — точка пересечения прямых AN и KM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54923

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Отношение площадей подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка D лежит на стороне AC, причём  AD = 2DC.  Точка E лежит на стороне BC. Площадь треугольника ABD равна 3, площадь треугольника AED равна 1. Отрезки AE и BD пересекаются в точке O. Найдите отношение площадей треугольников ABO и OED.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54974

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки C₁, A₁ и B₁, причём  AC₁ : C₁B = BA₁ : A₁C = CB₁ : B₁A = 2 : 1.
Найдите площадь треугольника, вершины которого – попарные пересечения отрезков AA₁, BB₁, CC₁, если площадь треугольника ABC равна 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 200]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями