Задача 54663

Темы:    [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Построения с помощью вычислений ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Даны отрезки a, b, c, d и e. С помощью циркуля и линейки постройте отрезок, равный abc/de.

Подсказка

Дважды примените построение четвёртого пропорционального.

Решение

Сначала построим отрезок y, для которого  ^y/_a = ^b/_d  (см. задачу 54662), тогда  y = ^ab/_d,  а затем – отрезок x, для которого  ^x/_c = ^y/_e.  При этом
x = ^yc/_e = ^abc/_de.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2609