ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Четырехугольники
>>
Трапеции
>>
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника? РешениеДиагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Докажите, что средняя линия трапеции равна высоте. Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 292]
В трапеции ABCD диагонали AC и DB взаимно перпендикулярны, ∠ABD = ∠ACD. На продолжениях боковых сторон AB и DC за большее основание AD отложены отрезки AM и DN так, что получается новая трапеция MADN, подобная трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции MBCN, если площадь трапеции ABCD равна S, а сумма углов при большем основании равна 150°.
Около окружности описана равнобедренная трапеция. Боковая сторона трапеции равна a, отрезок, соединяющий точки касания боковых сторон с окружностью, равен b. Найдите диаметр окружности.
В равнобедренной трапеции ABCD AB = CD = 3, основание
AD = 7, ∠BAD = 60°. На диагонали BD расположена точка M так, что BM : MD = 3 : 5.
В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона равна 10, большее основание 24, а высота 8.
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Докажите, что средняя линия трапеции равна высоте.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 292] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|