Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
CH – высота прямоугольного треугольника ABC , проведённая из вершины прямого угла. Докажите, что сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольники ACH , BCH и ABC , равна CH . Решение
Убрать все задачи
Известно, что множество M точек на прямой может быть покрыто тремя отрезками длины 1.
Каким наименьшим числом отрезков длины 1 можно заведомо покрыть множество середин отрезков с концами в точках множества M?
РешениеЧетырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, $DC = m$, $DA = n$. На стороне $BA$ взяты точки $A_1$ и $K$, а на стороне $BC$ – точки $C_1$ и $M$. Известно, что $BA_1 = a$, $BC_1 = c$, $BK = BM$ и что отрезки $A_1M$ и $C_1K$ пересекаются на диагонали $BD$. Найдите $BK$ и $BM$.
РешениеCH – высота прямоугольного треугольника ABC , проведённая из вершины прямого угла. Докажите, что сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольники ACH , BCH и ABC , равна CH .
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 113]
В прямоугольном треугольнике на гипотенузе AB от вершины A
отложим отрезок AD, равный катету AC, а от вершины B - отрезок BE,
равный катету BC. Докажите, что длина отрезка DE равна диаметру
окружности, вписанной в треугольник ABC.
CH – высота прямоугольного треугольника ABC , проведённая из
вершины прямого угла. Докажите, что сумма радиусов окружностей,
вписанных в треугольники ACH , BCH и ABC , равна CH .
В треугольнике ABC угол C прямой. Докажите,
что
r = (a + b - c)/2 и
rc = (a + b + c)/2.
Пусть M — середина стороны AB треугольника ABC.
Докажите, что CM = AB/2 тогда и только тогда, когда
ACB = 90o.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 113]
Задача 98196 |
|
|
На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взяты такие точки M и N, что BC = BM и AC = AN. Докажите, что ∠MCN = 45°.
|
|
Решение |
Задача 55534 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53989 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56847 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56848 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 113]
