Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 36]

Задача 61276

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Решите уравнения
а) x³ – 3x – 1 = 0;
б) x³ – 3x – = 0.
Укажите в явном виде все корни этих уравнений.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110058

Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]
Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Голованов А.С.

Дана последовательность {x_k} такая, что x₁=1 , x_n+1=n sin x_n+1 . Докажите, что последовательность непериодична.

Прислать комментарий Решение

Задача 109774

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Производные высших порядков	]
	[	Методы математического анализа (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Авторы: Агаханов Н.Х., Голованов А.С., Сендеров В.А.

Пусть α , β , γ , τ – такие положительные числа, что при всех x

sinα x+ sinβ x= sinγ x+ sinτ x.
Докажите, что α=γ или α=τ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 53823

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A₁B₁C₁ (A₁B₁ = B₁C₁) подобны и AC : A₁C₁ = 5 : . Вершины A₁ и B₁ расположены соответственно на сторонах AC и BC, а вершина C₁ – на продолжении стороны AB за точку B, причём A₁B₁ ⊥ BC. Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53824

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и A₁B₁C₁ (A₁B₁ = B₁C₁) подобны и AB : A₁B₁ = 2 : 1. Вершины A₁, B₁ и C₁ расположены соответственно на сторонах CA, AB и BC, причём A₁B₁ ⊥ AC. Найдите угол B.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 36]