-
Средняя линия трапеции
(107 задач)
Перенос стороны, диагонали и т.п.
(83 задачи)
Проекции оснований, сторон или вершин трапеции
(52 задачи)
Замечательное свойство трапеции
(34 задачи)
Трапеции с суммой углов при основании 90╟
(6 задач)
Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции
(296 задач)
Трапеции (прочее)
(167 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Дано четыре положительных числа a, p, c, k, произведение которых равно 1. Доказать, что a² + p² + c² + k² + ap + ac + pc + ak + pk + ck ≥ 10.
РешениеВ равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно a, основание BC равно b, AB = d. Через вершину B проведена прямая, делящая пополам диагональ AC и пересекающая прямую AD в точке K. Найдите площадь треугольника BDK.
Решение
Задачи
Задача 53512 |
|
|
В равнобедренной трапеции ABCD основание AD равно a, основание BC равно b, AB = d. Через вершину B проведена прямая, делящая пополам диагональ AC и пересекающая прямую AD в точке K. Найдите площадь треугольника BDK.
|
|
|
Решение |
Задача 53517 |
|
|
В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD, а диагональ DB перпендикулярна боковой стороне AB. На продолжениях боковых сторон AB и DC за меньшее основание BC отложены отрезки BM и CN так, что получается новая трапеция BMNC, подобная трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции ABCD, если площадь трапеции AMND равна S, а сумма углов CAD и BDA равна 60°.
|
|
Решение |
Задача 53634 |
|
|
Найдите площадь трапеции, если её диагонали равны 17 и 113, а высота равна 15.
|
|
|
Решение |
Задача 53854 |
|
|
В трапеции ABCD углы A и D прямые, AB = 1, CD = 4, AD = 5. На стороне AD взята точка M так, что ∠CMD = 2∠BMA.
В каком отношении точка M делит сторону AD?
|
|
|
Решение |
Задача 54155 |
|
|
Биссектрисы углов при одном основании трапеции пересекаются на другом её основании. Докажите, что второе основание равно сумме боковых сторон.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 691]
