Рассматривается функция y = f (x), определённая на всём множестве действительных чисел и удовлетворяющая для некоторого числа k ≠ 0 соотношению f (x + k) ^. (1 − f (x)) = 1 + f (x). Доказать, что f (x) — периодическая функция.

   Решение

На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его построены квадраты ACDE и BCKF. Из точек E и F на продолжение гипотенузы опущены перпендикуляры EM и FN. Докажите, что  EM + FN = AB.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]      

Докажите равенство треугольников по стороне и высотам, опущенным на две другие стороны.

Прислать комментарий

Решение

Две высоты треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Hа продолжениях катетов AB и AC за вершины B и C отложили равные отрезки BK и CL. E и F – точки пересечения отрезка KL и прямых, перпендикулярных KC и проходящих через точки B и A соответственно. БикЮ Докажите, что  EF = FL.

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC на сторонах AC и AB отметили точки K и L соответственно, причём прямая KL параллельна BC и  KL = KC.  На стороне BC выбрана точка M так, что  ∠KMB = ∠BAC.  Докажите, что  KM = AL.

Прислать комментарий

Решение

На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его построены квадраты ACDE и BCKF. Из точек E и F на продолжение гипотенузы опущены перпендикуляры EM и FN. Докажите, что  EM + FN = AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]